[ f r e y n i e r ]: octubre 2008

Como plantear y resolver problemas. George Polya

George Polya fue un matemático húngaro que trabajo en variedad de temas matemáticos, desde que era estudiante le nació el interés de saber como analizar estos tipos de problemas, para esto en sus últimos años decide invertir gran esfuerzo en recopilar y caracterizar métodos generales de cómo enseñar y aprender la manera de solucionar problemas, incluso no solo matemáticos, que recopilo en este libro que originalmente se llama “How to solve it”, en el cual nos da una serie de heurísticas recomendadas al publico en general y al mismo tiempo didáctico.
Una de las preocupaciones que tubo el matemático fue que los futuros docentes pasan por la escuela detestando las matemáticas, y al llegar a ser docentes, lo que enseñan a las nuevas generaciones es a detestarlas. He aquí donde la preocupación debería extenderse entre los docentes no solo de matemáticas, para que mas alumnos dejen de tomar clases por “pasar el examen”, tomando en cuenta que de los que hacen esto siempre los va a haber.
El libro comienza con una cita interesante: “Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de un problema, hay un cierto descubrimiento”.
Los cuatro puntos generales que define el autor se basan en lo siguiente:

- Comprender el problema: Aquí es donde se pone atención detalladamente a que es lo que se pide resolver y que datos tenemos a la mano para poder proseguir, teniendo siempre en mente la pregunta ¿Cuál es la incógnita?. Recomienda siempre tratar de buscar analogías para “facilitar” la comprensión, donde reconozco que es difícil buscar la analogía correcta para el problema en cuestión, y para esto el autor recomienda observar a personas en como resuelven sus problemas para así poder “imitarlos” para después tener la agilidad de saber encontrar soluciones. También menciona que el que resuelve el problema debe tener ciertos conocimientos sobre el tema o “herramientas” que le puedan servir. “Es imposible construir una casa sin juntar los materiales necesarios”.
- Concebir un plan: Aquí es donde entra en juego la imaginación haciendo relaciones entre los datos que tenemos y las incógnitas por resolver, es cuando uno empieza a recordar si se parece a algún problema antes resuelto y saber si puede ser aplicable la técnica de resolución del otro, es cuando se crean los pasos a seguir para resolver el problema, generalmente en las matemáticas existen “teoremas” que ya han sido demostrados y no tendría caso ponernos a demostrar por que aplicamos esas técnicas, mientras se comprendan bien es mas que suficiente, si no se conocen es cuando comienza la búsqueda de herramientas para lograr el objetivo.
- Ejecución del plan: Ya que se tengan las herramientas y se haya trazado “un mapa” de cómo atacar el problema podemos iniciar. En matemáticas es cuando empezamos a aplicar teoremas.
- Visión retrospectiva: Es muy común que cuando se obtiene el resultado de un problema uno comience a hacer otras cosas. Estamos omitiendo la parte mas importante de la resolución de un problema, que es cuando se analiza el resultado, que pasos se siguieron, que camino nos condujo a el. Al hacer esto es cuando la persona consolida sus conocimientos y hace ese –descubrimiento- nuevo desarrollando la habilidad de resolver problemas. Este análisis consiste en preguntarse que pasaría si cambio ciertos valores, que pasaría si ciertas circunstancias cambian.

El libro en general es muy recomendable para poder comenzar a analizar problemas de una forma mas ordenada, ya que estamos acostumbrados a resolver problemas sin cierto orden, que al fin de cuentas nos dan los resultados que queremos sin ponerle atención a la forma de resolverlos, que es algo muy importante que resalta el autor en su libro.

Autor: Carlos Freynier Sánchez Rodríguez